unit sphere

在多维空间中，Unit Sphere 通常指的是在原点中心，半径为1的超球面。在Transformer的位置编码中，这个概念与我们如何理解位置信息有关。

当我们使用正弦和余弦函数生成位置编码时，每个位置都被映射到一个多维向量上。并且，由于正弦和余弦函数的输出值范围都在-1到1之间，所有的位置编码向量的元素值也都将在这个范围内。这意味着，我们可以将这些向量视为在一个高维空间中的点，且这些点都位于以原点为中心，半径为1的超球面上，也就是所谓的 Unit Sphere。

Unit Sphere 在这里有一个重要的性质：对于超球面上的任意两点，我们都可以通过计算这两点的角度来衡量它们的相似性。在Transformer模型中，这意味着我们可以通过比较两个位置编码向量之间的角度来衡量两个位置的相似性。这一性质使得模型能够更好地捕捉和理解序列中词的相对位置信息。

结论

Transformer 模型中的位置编码是一种重要的机制，它允许模型捕捉序列中词的位置信息。通过将位置信息编码到 Unit Sphere上，模型可以更好地理解和利用这些信息，从而提高其在自然语言处理任务中的性能。

本文作者：Maeiee

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